[실전 NVH 가이드] 지저분한 FFT 피크의 주범? '윈도우 함수'와 '누설 현상' 완벽 정리

[실전 NVH 가이드] 윈도우 함수 완전 정복: '시간의 마사지'가 어떻게 '주파수의 칼날'을 만드는가?

by NVH 엔지니어 | 실전 NVH 가이드

🚨 [Hook] 내가 찍은 데이터, 왜 끝이 '툭' 끊겨 있을까?

현장에서 진동 데이터를 자를 때, 파형이 '0'에서 예쁘게 끝나지 않고 어중간한 위치에서 싹둑 잘리는 경우가 99%입니다. FFT는 이 '불연속적인 절단면'을 보고 "우와, 엄청난 충격 신호가 들어왔다!"라고 착각하며 주파수 바닥에 지저분한 쓰레기 에너지를 뿌립니다. 이것이 바로 누설 현상(Spectral Leakage)의 정체입니다.

"윈도우 함수는 이 '툭' 끊긴 절단면을 부드럽게 다듬어(Fade-out), FFT가 신호를 아주 깨끗한 순환 신호로 착각하게 만드는 심리 전술입니다."

🔬 [Process] 수식의 시각적 해체: 곱하기(×)의 미학

윈도우 적용은 수학적으로 아주 단순합니다. 매 순간의 데이터 값에 윈도우 함숫값을 '점 대 점(Point-by-point)'으로 곱하는 것뿐입니다.

내 데이터에 일어나는 물리적 변화

생데이터(Raw) × 윈도우 함수 = 마사지된 데이터

1. 중앙부: 윈도우 값이 1에 가까워 원본 데이터가 거의 그대로 유지됩니다.
2. 양 끝단: 윈도우 값이 0으로 떨어지며 데이터의 진폭을 강제로 눌러 불연속성을 제거합니다.
3. 결과: 양 끝이 0으로 깔끔하게 정리된 데이터가 FFT 엔진으로 들어가 누설을 억제합니다.

🎮 [통합 시뮬레이터] 시간 영역 연산부터 FFT 결과까지 한눈에!

아래 버튼을 눌러보세요. [곱하기 연산]을 통해 시간 영역의 데이터가 어떻게 변하고, 그 변화가 [FFT 결과]의 바닥 노이즈를 얼마나 깨끗하게 만드는지 실시간으로 확인할 수 있습니다.

× (곱하기)

= (결과)

▲ FFT가 실제로 연산하는 파형 (끝단이 0으로 수렴함을 확인하세요!)

▲ 최종 FFT 결과 (바닥에 깔린 '누설 에너지'의 차이를 보세요!)

🛠️ [Practice] 시간 영역 데이터 소실과 Overlap의 중요성

윈도우를 곱하는 과정에서 데이터의 앞/뒤가 0으로 눌린다는 것은 매우 중요한 의미를 가집니다.

• 정보의 손실: 만약 모터의 베어링 충격음이 데이터 블록의 가장 앞부분에 있었다면, Hanning 윈도우를 곱하는 순간 그 신호는 사라집니다.
• 해결책 - Overlap: 이를 방지하기 위해 데이터를 50~66%씩 겹쳐서 받는 Overlap 설정을 필수로 사용합니다. 첫 번째 블록에서 윈도우에 의해 죽었던 끝단 데이터를 두 번째 블록의 가운데에서 다시 살려내는 것이죠.

✅ [Action Item] 요약 및 체크리스트

1. 곱하기 연산: 윈도우는 시간 데이터에 가중치를 곱해 불연속성을 제거하는 도구다.
2. 누설 확인: FFT 바닥이 지저분하다면 윈도우가 끝단을 충분히 누르고 있는지 확인하자.
3. 중첩 설정: 윈도우에 의한 데이터 손실을 막기 위해 Overlap 설정은 선택이 아닌 필수다!